Верно ли утверждение, что если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут?

  • 1
Верно ли утверждение, что если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут?
Morozhenoe_Vampir
36
Для того чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть условия равновесия тел и сил, действующих на них.

Предположим, что у нас есть два бруска, находящихся в воде. Давайте обозначим массу верхнего бруска через m1 и массу нижнего бруска через m2. По условию задачи m1=0.7 кг.

Теперь, чтобы определить, утонут или не утонут бруски, нам необходимо узнать, последует ли из этого действие поддерживающей силы, то есть силы Архимеда.

Сила Архимеда действует на любое тело, погруженное в жидкость, и направлена вертикально вверх. Ее величина определяется формулой:

Fa=ρVg

где ρ - плотность жидкости, V - объем жидкости, вытесняемой телом, а g - ускорение свободного падения.

Предположим, что брускам удалось погрузиться частично в воду. Тогда объем вытесненной ими жидкости будет равен объему бруска. Массу этой вытесненной жидкости мы можем выразить через плотность воды ρwater и объем бруска V:

mвыт=ρwaterV

Теперь мы можем записать равенство сил: сила Архимеда должна уравновесить силу тяжести бруска:

Fa=mвытg

Если это уравнение выполняется, то бруски будут находиться в равновесии и не утонут. Если же сила Архимеда меньше силы тяжести бруска, то бруски утонут.

Теперь давайте подставим выражения для ρwater, V и mвыт в уравнение сил и выразим силу Архимеда:

Fa=ρwaterVg=ρwatermвытg

Сила тяжести бруска равна Fтяж=m1g, поэтому условие равновесия будет выглядеть так:

Fa=Fтяж
ρwatermвытg=m1g

Теперь мы можем упростить это уравнение, деля обе части на ускорение свободного падения g:

ρwatermвыт=m1

Таким образом, утверждение верно, если плотность воды умноженная на массу вытесненной воды равна массе верхнего бруска.

Для проверки достаточно вычислить объем воды, вытесненной брусками (который равен объему верхнего бруска) и умножить его на плотность воды:

V=m1ρwater=0.71000=0.0007 м3

где плотность воды ρwater равна 1000 кг/м3.

Таким образом, если верхний брусок создает вытеснение воды объемом 0.0007 м3, то бруски не утонут.

Это детальное объяснение поможет школьнику осознать физические законы и применить их к данной конкретной ситуации. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!