вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена хотя бы раз. 5) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью
вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена хотя бы раз. 5) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,3 и 0,5 соответственно. Какова вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена ровно одним выстрелом. 6) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,2 и 0,4 соответственно. Какова вероятность, что после двух выстрелов цель не будет поражена обоими стрелками. 7) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,7 и 0,3 соответственно. Какова вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена хотя бы одним выстрелом. 8) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,4 и 0,3 соответственно. Какова вероятность, что после двух выстрелов цель не будет поражена дважды. 9) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,9 и 0,6 соответственно. Какова вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена только вторым стрелком. 10) По мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,5 и 0,4 соответственно. Какова вероятность, что после двух выстрелов цель не будет поражена ровно одним выстрелом.
Винни 1
5) Для решения данной задачи используем формулу умножения вероятностей.Пусть A - событие, что цель будет поражена ровно одним выстрелом, B1 - событие, что первый стрелок попадет в цель, B2 - событие, что второй стрелок промахнется.
Из условия задачи известны следующие вероятности: P(B1) = 0,3, P(B2) = 0,5.
Требуется найти вероятность P(A) - событие, что после двух выстрелов цель будет поражена ровно одним стрелком.
Используем формулу умножения вероятностей: P(A) = P(B1) * P(B2).
Подставляем известные значения и рассчитываем вероятность:
P(A) = 0,3 * 0,5 = 0,15.
Ответ: вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена ровно одним выстрелом, равна 0,15.
6) Для решения данной задачи также используем формулу умножения вероятностей.
Пусть C - событие, что цель не будет поражена обоими стрелками, D1 - событие, что первый стрелок промахнется, D2 - событие, что второй стрелок попадет в цель.
Из условия задачи известны следующие вероятности: P(D1) = 0,2, P(D2) = 0,4.
Требуется найти вероятность P(C) - событие, что после двух выстрелов цель не будет поражена обоими стрелками.
Используем формулу умножения вероятностей: P(C) = P(D1) * P(D2).
Подставляем известные значения и рассчитываем вероятность:
P(C) = 0,2 * 0,4 = 0,08.
Ответ: вероятность, что после двух выстрелов цель не будет поражена обоими стрелками, равна 0,08.
7) Для решения данной задачи можно использовать метод дополнения.
Пусть E - событие, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом.
Из условия задачи известны следующие вероятности: P(E) = ?, P(F1) = 0,7, P(F2) = 0,3.
Требуется найти вероятность P(E) - событие, что после двух выстрелов цель будет поражена хотя бы одним выстрелом.
Используем метод дополнения: P(E) = 1 - P(E"), где P(E") - вероятность события, что цель не будет поражена ни одним выстрелом.
По условию задачи, P(E") = P(F1") * P(F2"), где P(F1") - вероятность промаха первого стрелка, P(F2") - вероятность промаха второго стрелка.
P(F1") = 1 - P(F1) = 1 - 0,7 = 0,3.
P(F2") = 1 - P(F2) = 1 - 0,3 = 0,7.
Подставляем известные значения и рассчитываем вероятность:
P(E) = 1 - P(E") = 1 - (0,3 * 0,7) = 1 - 0,21 = 0,79.
Ответ: вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена хотя бы одним выстрелом, равна 0,79.