Відобразити на рисунку 1 кульку 1 масою 20 г, яка є утричі більшою за кульку 2, яка також знаходиться підвішена

Веселый_Зверь

62

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

1) Для определения скорости движения кульки 1 до момента столкновения, воспользуемся законом сохранения энергии. Массу кульки 1 обозначим как $m_1$, а массу кульки 2 - $m_2$.

Энергия потенциальная (потенциальная энергия гравитационного поля) кульки 1 в начальном положении равна массе кульки 1 умноженной на ускорение свободного падения $g$ и на высоту поднятия $h$:

$$E_1=m_1\cdot g\cdot h$$

После столкновения кулька 1 и кулька 2 перемещаются вместе, тогда полный импульс системы до столкновения будет равен нулю. В момент столкновения, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии кульки 1 равна кинетической энергии системы после столкновения:

$$E_{1"}=\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{\text{общ}}^2$$

Где $v_{\text{общ}}$ - скорость системы после столкновения.

Таким образом, уравнение сохранения энергии для данной задачи примет вид:

$$m_1\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{\text{общ}}^2$$

Мы знаем, что масса кульки 1 равна 20 г (или 0.02 кг), что она утричі больше кульки 2, а также изображены на рисунке 1. Нам не даны значения ускорения свободного падения $g$ и высоты поднятия $h$, поэтому выразим их общей формулой.

2) Чтобы найти скорость движения кульки 2 и кульки 1 после столкновения, воспользуемся законом сохранения импульса. Момент сохранения импульса можно записать следующим образом:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=(m_1+m_2)\cdot v_{\text{общ}}$$

Где $v_1$ и $v_2$ - скорости кульки 1 и 2 соответственно после столкновения.

Теперь, когда у нас есть уравнения для нахождения скоростей до и после столкновения, подставим значения и решим систему уравнений.

Обратите внимание, что нам не даны точные значения массы кульки 2 и высоты поднятия кульки 1, поэтому мы не сможем получить конкретные числовые значения скоростей. Однако, у нас есть все необходимые уравнения, чтобы выразить скорости в терминах масс и высоты.

Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, укажите ее, чтобы мы могли рассчитать значения более точно.