Витя нарисовал три квадрата на клетчатой бумаге и их периметр составил 32 см. Измените способ расположения этих трех

Космический_Астроном

69

Для решения данной задачи нам необходимо определить, как изменить расположение трех квадратов, чтобы получить многоугольник с наибольшим периметром. Давайте рассмотрим все возможные варианты.

Пусть сторона каждого квадрата равна \(x\) см.

1. Первый вариант: Расположим квадраты друг за другом по горизонтали. Тогда, общий периметр будет равен 3 раза длине стороны квадрата: \(3x\). Учитывая, что периметр составляет 32 см, получаем уравнение:
\[3x = 32\]
Решая данное уравнение, найдем значение стороны квадрата:
\[x = \frac{32}{3} \approx 10.67 \text{ см}\]

2. Второй вариант: Расположим квадраты в цепочку друг за другом по вертикали. Тогда также имеем общий периметр, равный 3 раза длине стороны квадрата: \(3x\). Применяя то же самое уравнение, получим:
\[3x = 32\]
Решая уравнение, найдем значение стороны квадрата:
\[x = \frac{32}{3} \approx 10.67 \text{ см}\]

3. Третий вариант: Расположим два квадрата друг под другом, а третий квадрат - справа от них. Опять же, имеем общий периметр, равный 3 раза длине стороны квадрата: \(3x\). Подставляя периметр и решая уравнение, получаем:
\[3x = 32\]
\[x = \frac{32}{3} \approx 10.67 \text{ см}\]

У нас получается, что в каждом из трех вариантов сторона каждого квадрата должна быть равна примерно 10.67 см.

Таким образом, чтобы получить многоугольник с наибольшим периметром, нужно расположить три квадрата как во втором варианте - в цепочку друг за другом по вертикали, с каждым квадратом имеющим сторону примерно 10.67 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает равные стороны у всех квадратов.