Визначте прискорення, яке було надано вантажу, коли підйомний кран підняв його на висоту 10 метрів, виконуючи роботу

Ледяная_Роза

56

Для решения задачи применим принцип сохранения механической энергии.

Первым шагом определим работу \( W \), которую совершает подъемный кран, поднимая груз на высоту 10 метров. Работа определяется как произведение силы, действующей на груз, на путь, по которому она приложена. В данном случае сила равна силе тяжести, действующей на груз, и равна произведению его массы \( m \) на ускорение свободного падения \( g \), которое по условию задачи задано:

\[ g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Тогда работа определяется следующим образом:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

Где \( h \) - высота подъема, равная 10 метрам.

Подставляя значения массы груза \( m = 2 \, \text{т} \) (переведем массу в килограммы) и высоты подъема \( h = 10 \, \text{м} \) в формулу, получим:

\[ W = 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 196000 \, \text{Дж} = 196 \, \text{кДж} \]

Значит, работа, совершенная краном, равна 196 кДж.

Теперь, используя принцип сохранения механической энергии, мы можем сравнить работу крана с изменением кинетической энергии груза. В самом начале груз находится в состоянии покоя, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю:

\[ K_1 = 0 \, \text{Дж} \]

Когда груз поднимается на высоту 10 метров, его конечная кинетическая энергия также равна нулю, так как груз остановлен:

\[ K_2 = 0 \, \text{Дж} \]

Следовательно, изменение кинетической энергии груза равно:

\[ \Delta K = K_2 - K_1 = 0 - 0 = 0 \, \text{Дж} \]

По принципу сохранения механической энергии, работа, совершенная краном, равна изменению кинетической энергии груза:

\[ W = \Delta K \]

Подставляя значение работы, полученное ранее, в это уравнение, получаем:

\[ 196 \, \text{кДж} = 0 \, \text{Дж} \]

Так как уравнение не имеет решений, то прискорение, которое было предоставлено грузу, равно нулю.

Итак, ответ на задачу: прискорение, предоставленное грузу, равно нулю.