Визначте, який буде кут заломлення променя світла, який переходить від середовища зі швидкістю 2,6-108

Ариана

7

Кут падіння - це кут між напрямком променя світла, що падає на границю двох середовищ, і нормаллю до цієї границі. Щоб знайти кут заломлення, ми можемо скористатися законом Снелліуса, який встановлює зв"язок між кутами падіння та заломлення та відношенням швидкостей світла в двох середовищах.

Закон Снелліуса має наступний вигляд:

\[\frac{{\sin(\text{кут падіння})}}{{\sin(\text{кут заломлення})}} = \frac{{\text{швидкість світла у першому середовищі}}}{{\text{швидкість світла у другому середовищі}}}\]

Замінивши відповідні значення, ми можемо знайти кут заломлення. У даній задачі швидкість світла у першому середовищі дорівнює 2,6 × 10^8 м/с, а у другому - 2 × 10^6 м/с.

Подставляючи ці значення у формулу, ми отримаємо:

\[\frac{{\sin(\text{кут падіння})}}{{\sin(\text{кут заломлення})}} = \frac{{2,6 \times 10^8}}{{2 \times 10^6}}\]

Тепер, щоб знайти кут заломлення, ми повинні вирішити це рівняння. Знаючи, що синус кута знаходимо діленням протилежного катету на гіпотенузу, ми можемо перетворити останнє рівняння на наступне:

\[\frac{{\sin(\text{кут падіння})}}{{\sin(\text{кут заломлення})}} = \frac{{2,6 \times 10^8}}{{2 \times 10^6}} = \frac{{2,6}}{{0,2}}\]

Тепер ми можемо знайти синус кута заломлення:

\[\sin(\text{кут заломлення}) = \frac{{\sin(\text{кут падіння})}}{{\frac{{2,6}}{{0,2}}}}\]

І, нарешті, знайдемо кут заломлення, застосувавши обернену функцію синуса:

\[\text{кут заломлення} = \arcsin\left(\frac{{\sin(\text{кут падіння})}}{{\frac{{2,6}}{{0,2}}}}\right)\]

Застосування цієї формули дасть нам значення кута заломлення променя світла. Зараз ми можемо обчислити числове значення. Необхідно ввести значення куту падіння, щоб отримати остаточну відповідь.