Во сколько раз информационный объем стереозаписи превышает информационный объем монозаписи той же композиции, если

Киска

20

Для решения данной задачи нам необходимо узнать, во сколько раз информационный объем стереозаписи превышает информационный объем монозаписи той же композиции при использовании разных глубин кодирования.

Информационный объем аудиозаписи определяется как произведение глубины кодирования (в битах) на количество выборок в секунду (частота дискретизации).

Для стереозаписи используется глубина кодирования 16 бит, а для монозаписи - 24 бита. При этом, по условию, частота дискретизации одинакова для обеих записей.

Пусть частота дискретизации равна \(f\) выборок в секунду.

Информационный объем стереозаписи можно выразить как \(16 \cdot f\) (бит в секунду).

Информационный объем монозаписи можно выразить как \(24 \cdot f\) (бит в секунду).

Теперь найдем отношение информационных объемов стереозаписи и монозаписи:

\[
\frac{{16 \cdot f}}{{24 \cdot f}} = \frac{{16}}{{24}} = \frac{{2}}{{3}}
\]

Таким образом, информационный объем стереозаписи превышает информационный объем монозаписи в \(2/3\) раза.

Обоснование: Глубина кодирования отражает количество битов, использованных для представления каждой выборки звукового сигнала. Чем меньше глубина кодирования, тем меньше информационный объем. При использовании для стереозаписи глубины кодирования 16 бит и для монозаписи - 24 бита, информационный объем стереозаписи будет меньше информационного объема монозаписи, так как на каждую выборку звукового сигнала в стереозаписи приходится меньше битов информации. Отношение информационных объемов равно \(2/3\) потому что \(16/24 = 2/3\).