Во сколько раз изменится объем цилиндра, если радиус его основания увеличат в три раза, а его высоту уменьшат

Timofey

6

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления объема цилиндра и применить ее, учитывая изменения размеров.

Формула для вычисления объема цилиндра: \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\), где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14, \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота цилиндра.

После применения изменений, радиус основания будет увеличен в три раза, а высота будет уменьшена в 3,6 раза.

Пусть исходный радиус будет обозначен как \(r_0\), а новый радиус после изменений - \(r_1\).
Также пусть исходная высота будет обозначена как \(h_0\), а новая высота - \(h_1\).

Тогда новый радиус \(r_1\) будет равен \(3 \cdot r_0\), а новая высота \(h_1\) будет равна \(\frac{1}{3,6} \cdot h_0\).

Теперь мы можем подставить новые значения в формулу для вычисления объема цилиндра:

\[V_1 = \pi \cdot (3 \cdot r_0)^2 \cdot \left(\frac{1}{3,6} \cdot h_0\right)\]

Чтобы продолжить решение задачи, нам необходимы числовые значения для радиуса и высоты цилиндра. Пожалуйста, предоставьте их.