Во сколько раз изменится площадь зоны, где осколки выпадут, ​​если фейерверк взорвется на высоте 5 м над поверхностью?

Tainstvennyy_Leprekon

59

Для решения данной задачи мы можем использовать знания о движении тела под действием свободного падения.

Сначала определим время, за которое осколки достигнут земли. Мы можем использовать формулу для определения времени падения свободного тела:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Где:
- \(t\) - время падения
- \(h\) - высота, на которой происходит взрыв (5 м)
- \(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = \sqrt{1} = 1 \text{ сек}\]

Теперь найдем расстояние, на которое осколки разлетятся по горизонтали. Для этого мы можем использовать формулу для определения расстояния при равномерном прямолинейном движении:

\[d = v \cdot t\]

Где:
- \(d\) - расстояние
- \(v\) - скорость осколков (6 м/с)
- \(t\) - время падения (1 сек)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[d = 6 \cdot 1 = 6 \text{ м}\]

Таким образом, осколки разлетятся на расстояние 6 метров по горизонтали.

Теперь рассмотрим площадь зоны, в которую попадут осколки. Эта зона представляет собой круг радиусом, равным расстоянию, на которое осколки разлетятся по горизонтали (6 м).

Площадь круга можно найти с помощью формулы:

\[S = \pi \cdot r^2\]

Где:
- \(S\) - площадь зоны
- \(\pi\) - число пи (примерное значение 3.14159)
- \(r\) - радиус круга (6 м)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = 3.14159 \cdot 6^2 = 113.0976 \text{ м}^2\]

Таким образом, площадь зоны, где осколки выпадут, составляет приблизительно 113.1 м².

Ответ: Площадь зоны, где осколки выпадут, изменится в \(113.1\) раз.