Во сколько раз изменяется кажущаяся толщина цепочки, когда ювелир разглядывает ее через лупу, увеличивающую диаметр

Kotenok

24

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что исходная толщина цепочки равна 1. Теперь давайте рассмотрим процесс увеличения диаметра каждого звена в 2 раза через лупу.

1) Первый вариант увеличения.

Давайте представим, что у нас есть одно звено цепочки, и его исходная толщина равна 1. Ювелир рассматривает это звено через лупу, увеличивающую его диаметр в 2 раза.

В результате увеличения диаметра, площадь поперечного сечения каждого звена увеличивается в 2^2 = 4 раза. Поэтому новая толщина звена будет 1/4.

Теперь у нас есть цепочка, состоящая из одного звена с толщиной 1/4.

2) Второй вариант увеличения.

Теперь предположим, что у нас есть два звена цепочки, и их исходная толщина равна 1. Каждое звено увеличивается в 2 раза через лупу.

В результате увеличения диаметра, площадь поперечного сечения для каждого звена увеличивается в 2^2 = 4 раза, так же как и в первом варианте. Однако, теперь у нас есть два звена, поэтому общая толщина цепочки будет равна 2 * 1/4 = 1/2.

3) Общий вывод.

Итак, при каждом увеличении диаметра каждого звена в 2 раза, кажущаяся толщина цепочки уменьшается в 2 раза.

Теперь давайте проверим наши ответы для конкретных вариантов:

1) У нас есть цепочка из одного звена. Исходная толщина звена равна 1. После увеличения диаметра звена в 2 раза, толщина стала 1/4. Поскольку 1/4 в 4 раза меньше, чем 1, мы можем сделать вывод, что показанная толщина уменьшилась в 4 раза (относительно исходной толщины).

2) У нас есть цепочка из двух звеньев. Исходная толщина двух звеньев равна 2. После увеличения диаметра каждого звена в 2 раза, общая толщина цепочки стала 1/2. Поскольку 1/2 в 2 раза меньше, чем 2, мы также можем сделать вывод, что показанная толщина уменьшилась в 2 раза.

Таким образом, ответы на задачу:

1) Показанная толщина изменится в 4 раза при увеличении диаметра каждого звена в 2 раза.
2) Показанная толщина изменится в 2 раза при увеличении диаметра каждого звена в 2 раза.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.