Во сколько раз нужно увеличить расстояние от радиопередатчика до радиоприёмника, чтобы интенсивность принимаемого

Таисия

22

Для решения данной задачи, нам необходимо знать связь между интенсивностью принимаемого сигнала и расстоянием между радиопередатчиком и радиоприёмником. Известно, что интенсивность принимаемого сигнала обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

То есть, можно записать следующее уравнение:

\[I_1 = I_2 \times \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2\]

где:
\(I_1\) - интенсивность принимаемого сигнала на частоте \(ν_1\),
\(I_2\) - интенсивность принимаемого сигнала на частоте \(ν_2\),
\(r_1\) - расстояние между радиопередатчиком и радиоприёмником на частоте \(ν_1\),
\(r_2\) - расстояние между радиопередатчиком и радиоприёмником на частоте \(ν_2\).

Из условия задачи известно, что амплитуда колебаний силы электрического тока в радиопередатчике остаётся неизменной. Так как амплитуда колебаний не влияет на интенсивность, то мы можем сказать, что интенсивность принимаемого сигнала на частоте \(ν_1\) равна интенсивности принимаемого сигнала на частоте \(ν_2\).

\[I_1 = I_2\]

Подставляя это в уравнение, получим:

\[I_1 = I_1 \times \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2\]

Теперь можем решить уравнение относительно \(\frac{r_2}{r_1}\):

\[\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 = 1\]

\[\frac{r_2}{r_1} = 1\]

\[r_2 = r_1\]

Таким образом, для того чтобы интенсивность принимаемого сигнала осталась неизменной, расстояние от радиопередатчика до радиоприёмника необходимо увеличить в \(1\) раз, то есть оно должно остаться неизменным.

Ответ: Ответ округляется до целого значения и равен \(1\).