Какова напряженность Е электрического поля между пластинами плоского конденсатора, если создано однородное магнитное

Кира

18

Для расчета напряженности электрического поля между пластинами плоского конденсатора, необходимо учесть движение электрона в магнитном поле. Напряженность электрического поля (Е) вычисляется по формуле:

\[E = \frac{F}{q}\]

где F - сила Лоренца, действующая на электрон, q - заряд электрона.

Сила Лоренца (F) определяется следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, \(\theta\) - угол между направлением движения электрона и направлением магнитного поля.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

B = 4 мТл (миллитесла),
v = 5 000 км/с (километры в секунду).

Так как электрон движется перпендикулярно направлению магнитного поля, угол \(\theta\) между ними равен 90 градусов, а синус угла 90 градусов равен 1.

Теперь можно приступить к вычислениям:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = q \cdot v \cdot B \cdot 1 = q \cdot v \cdot B\]

Подставляя значение заряда электрона (q = 1,6 * 10^-19 Кл), скорости электрона (v = 5 000 км/с = 5 * 10^6 м/с) и индукции магнитного поля (B = 4 * 10^-3 Тл) в формулу, получаем:

\[F = (1,6 * 10^-19 Кл) \cdot (5 * 10^6 м/с) \cdot (4 * 10^-3 Тл)\]

Вычисляя это выражение, находим силу Лоренца:

\[F = (1,6 * 5 * 4) * (10^-19 * 10^6 * 10^-3) Кл * м/с * Тл = 32 * 10^-16 Кл * м/с * Тл\]

Итак, мы нашли силу Лоренца, действующую на электрон. Теперь можем вычислить напряженность электрического поля, используя формулу \[E = \frac{F}{q}\]:

\[E = \frac{32 * 10^-16 Кл * м/с * Тл}{1,6 * 10^-19 Кл} = 20 * 10^3 м/с * Тл\]

Таким образом, напряженность электрического поля между пластинами плоского конденсатора будет равна 20 * 10^3 м/с * Тл.