Во сколько раз работа газа при изотермическом расширении превышает работу, совершаемую над газом при его изотермическом

Zagadochnaya_Sova

3

Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать формулы для работы газа и коэффициента полезного действия цикла Карно.

1. Формула для работы газа:
Работа газа может быть вычислена с использованием выражения:

\[ W = Q_1 - Q_2 \]

где \( W \) - работа газа, \( Q_1 \) - полученный газом тепловой поток при изотермическом расширении, \( Q_2 \) - переданный газу тепловой поток при изотермическом сжатии.

2. Формула для коэффициента полезного действия цикла Карно:
Коэффициент полезного действия цикла Карно (\( \eta \)) можно вычислить, используя следующее выражение:

\[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]

где \( \eta \) - коэффициент полезного действия, \( T_2 \) - температура холодного резервуара, \( T_1 \) - температура горячего резервуара.

3. Данные по условию задачи:
Дано, что коэффициент полезного действия цикла Карно (\( \eta \)) равен 60%.

4. Решение задачи:

Для решения задачи нам необходимо знать значения тепловых потоков \( Q_1 \) и \( Q_2 \).

Из известного нам коэффициента полезного действия цикла Карно (\( \eta \)) мы можем выразить отношение тепловых потоков следующим образом:

\[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1}{\eta} - 1 \]

Поскольку в задаче указано, что процессы являются изотермическими, температура газа не меняется (\( T_1 = T_2 \)). Поэтому мы можем записать следующее:

\[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1}{\eta} - 1 = \frac{1}{0.6} - 1 = \frac{5}{3} - 1 = \frac{2}{3} \]

Теперь мы знаем отношение тепловых потоков, соответственно, значение работы газа при изотермическом расширении будет на \(\frac{2}{3}\) больше, чем работа газа при его изотермическом сжатии.

Таким образом, работа газа при изотермическом расширении превышает работу при изотермическом сжатии в \( \frac{2}{3} \) раза.