Во сколько раз сила давления на больший поршень превышает силу давления на меньший поршень? Ответ (округлите до целого

Snegir

35

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как связаны силы давления на два поршня. Мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, которое действует на жидкость в равновесии, распределяется одинаково во всех направлениях.

Предположим, что у нас есть два поршня, больший и меньший, и давление, действующее на каждый поршень, обозначим как \(P_1\) и \(P_2\) соответственно. Давление определяется формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поршень, \(A\) - площадь поршня.

Таким образом, чтобы найти во сколько раз сила давления на больший поршень (\(F_1\)) превышает силу давления на меньший поршень (\(F_2\)), мы можем использовать следующее соотношение:

\[\frac{F_1}{F_2} = \frac{P_1}{P_2}\]

Теперь давайте разберемся с площадью поршней. Предположим, что площадь большого поршня равна \(A_1\), а площадь меньшего поршня равна \(A_2\).

Тогда применяя принцип Паскаля, мы можем установить, что:

\[P_1 = P_2\]

\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

Решив эту пропорцию относительно \(\frac{F_1}{F_2}\), мы получим искомое отношение сил давления на поршни:

\[\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}\]

Округляя это отношение до целого числа, мы получим ответ на задачу.