Какая будет температура в сосуде, если в него поместить 600 граммов льда с температурой 0 °C и погрузить

Звездопад_В_Небе

41

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теплового баланса.

Сначала найдем количество теплоты \(Q_1\), которое передается от воды к льду для его плавления. Для этого воспользуемся формулой теплоемкости: \(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\), где \(m_1\) - масса льда, \(c_1\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_1\) - изменение температуры льда от 0 °C до температуры плавления (0 °C).

Далее найдем количество теплоты \(Q_2\), которое передается от воды к льду для нагрева плавающего льда от его температуры плавления до температуры равновесия \(T\). Для этого также воспользуемся формулой теплоемкости: \(Q_2 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T - 0)\).

Затем найдем количество теплоты \(Q_3\), которое передается от воды к льду для нагрева воды от ее начальной температуры до температуры равновесия \(T\). Для этого воспользуемся формулой теплоемкости: \(Q_3 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T - T_2)\), где \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(T_2\) - начальная температура воды.

Из принципа сохранения теплоты, сумма всех полученных количеств теплоты должна быть равна 0: \(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\).

Подставим значения и решим уравнение относительно \(T\):

\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_1 \cdot c_1 \cdot (T - 0) + m_2 \cdot c_2 \cdot (T - T_2) = 0\]

В нашей задаче \(m_1 = 600\) граммов, \(c_1\) - удельная теплоемкость льда, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(T_2\) - начальная температура воды (она не указана в задаче).

После решения уравнения найденное значение \(T\) будет являться температурой в сосуде после достижения равновесия.