Во сколько раз увеличилось напряжение на участке электрической цепи, если сопротивление участка уменьшилось в k

Chupa

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что напряжение \(U\) на участке электрической цепи равно произведению силы тока \(I\) на сопротивление \(R\):

\[U = I \cdot R\]

Мы знаем, что сопротивление участка уменьшилось в два раза (т.е. k = 2), а сила тока увеличилась в 3,6 раза (т.е. n = 3,6). Мы хотим найти, во сколько раз увеличилось напряжение \(U\) на участке.

Пусть \(U_0\) будет исходным напряжением, \(R_0\) - исходным сопротивлением, \(U_1\) - новым напряжением, \(R_1\) - новым сопротивлением.

Мы можем записать:

\[U_0 = I \cdot R_0\] (исходное уравнение)

После уменьшения сопротивления в два раза и увеличения силы тока в 3,6 раза, у нас есть:

\[U_1 = (n \cdot I) \cdot (k \cdot R_0)\]

Подставляя \(I \cdot R_0\) из исходного уравнения, мы получим:

\[U_1 = n \cdot k \cdot U_0\]

Итак, напряжение \(U_1\) на участке увеличилось в \(n \cdot k\) раз. В данном случае это будет:

\[U_1 = 3,6 \cdot 2 \cdot U_0 = 7,2 \cdot U_0\]

Таким образом, напряжение на участке электрической цепи увеличилось в 7,2 раза.