Во сколько раз возрастет внутренняя энергия некоторого одноатомного идеального газа, если его температура повысится

Kristalnaya_Lisica

36

Для начала, нам понадобится формула для изменения внутренней энергии идеального газа при постоянном объеме. Формула выглядит следующим образом:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\),

где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(n\) - количество молей газа,
\(C_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме (это константа для данного газа),
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам уже известны значения начальной и конечной температуры - 23°C и 127°C соответственно. Теперь нам нужно найти \(n\) и \(C_v\).

Для одноатомного идеального газа, молярная теплоемкость при постоянном объеме выражается следующим образом:

\(C_v = \frac{f}{2}R\),

где:
\(f\) - количество степеней свободы молекулы газа (для одноатомного идеального газа это значение равно 3),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)).

Теперь мы можем рассчитать \(C_v\):

\(C_v = \frac{3}{2}R\).

Далее, нам нужно найти количество молей газа, которое обозначено \(n\). Для этого, мы должны знать массу газа и его молярную массу. После того как вы предоставите эти значения, я смогу продолжить решение задачи.