Во время определенных периодов цены на непродовольственные товары остались неизменными, тогда как цены

Совунья

21

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - общая стоимость товаров.
Пусть \(y\) - стоимость непродовольственных товаров.
Стало быть, стоимость продовольственных товаров составляет \(x-y\).

В задаче сказано, что цены на непродовольственные товары остались неизменными, значит их стоимость также осталась равной \(y\).

Цены на продовольственные товары в среднем увеличились на 20%, что означает, что стоимость этих товаров увеличилась на 20% от их исходной стоимости, то есть \(0.2(x-y)\).

Теперь, чтобы найти процентное изменение стоимости всех товаров вместе, необходимо рассмотреть общую стоимость до и после увеличения цен.

До увеличения цен общая стоимость равна: \(x + y\).

После увеличения цен общая стоимость будет равна: \(x + y + 0.2(x - y)\).

Процентное изменение вычисляется по формуле:
\[
\text{процентное изменение} = \frac{\text{изменение}}{\text{исходное значение}} \times 100
\]

Изменение стоимости равно разности стоимости после увеличения и до увеличения:
\[
\text{изменение} = (x + y + 0.2(x - y)) - (x + y)
\]

Тогда процентное изменение будет:
\[
\text{процентное изменение} = \frac{(x + y + 0.2(x - y)) - (x + y)}{x + y} \times 100
\]

Можно заметить, что в выражении \((x + y + 0.2(x - y)) - (x + y)\), сокращаются два одинаковых слагаемых \(x\) и \(y\), а остается только \(0.2(x - y)\).

То есть, упрощенное выражение для процентного изменения будет:
\[
\text{процентное изменение} = \frac{0.2(x - y)}{x + y} \times 100
\]

Таким образом, чтобы определить процентное изменение цен на все товары вместе, нужно рассчитать выражение \(\frac{0.2(x - y)}{x + y} \times 100\).

Помимо этого, задача также говорит о том, что продажи продовольственных товаров составили определенную долю от общих продаж. Давайте обозначим эту долю как \(p\) (в десятичном виде).

Тогда продажи продовольственных товаров составляют \(p \cdot (x + y)\), а продажи непродовольственных товаров соответственно \((1-p) \cdot (x + y)\).

Итак, решив данную задачу, мы получаем формулу для определения процентного изменения цен на все товары:
\[
\text{процентное изменение} = \frac{0.2(x - y)}{x + y} \times 100
\]

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решить данную задачу. Если возникнут какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!