Какова формула для зависимости значения y (оставшегося количества денег) от значения x (количества купленных шариков
Какова формула для зависимости значения y (оставшегося количества денег) от значения x (количества купленных шариков по 25 руб. за штуку)? Найди область определения этой функции. Варианты:
а) y = 130 - 25x, область определения: все действительные числа x
б) y = 130 - 25x, область определения: x ≤ 130/25
в) y = 25x - 130, область определения: x ≥ 0/25
г) y = 25x - 130, область определения: x ≤ 130/25
а) y = 130 - 25x, область определения: все действительные числа x
б) y = 130 - 25x, область определения: x ≤ 130/25
в) y = 25x - 130, область определения: x ≥ 0/25
г) y = 25x - 130, область определения: x ≤ 130/25
Magicheskiy_Samuray_1739 37
Формула для зависимости значения \(y\) (оставшегося количества денег) от значения \(x\) (количества купленных шариков по 25 рублей за штуку) дана вариантом "б" и выглядит следующим образом:\[y = 130 - 25x\]
Теперь обратимся к определению области определения функции. Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента, в данном случае \(x\), при которых функция имеет смысл.
Вариант "б" правильно указывает область определения функции: \(x \leq \frac{130}{25}\). Объясним это:
Количество купленных шариков не может быть больше, чем общая сумма денег, которая составляет 130 рублей. Также, значения \(x\) должны быть положительными, потому что вы не можете купить отрицательное количество шариков.
Посчитаем значение выражения \(\frac{130}{25}\), чтобы определить точную границу:
\(\frac{130}{25} = 5,2\)
Значит, область определения функции - это множество действительных чисел \(x\), которые удовлетворяют условию \(x \leq 5,2\). То есть, \(x\) может быть любым действительным числом, не превышающим 5,2.
Таким образом, вариант "б" является верным ответом на вопрос о формуле зависимости и области определения функции.