Во втором, третьем и четвертом классах учится 140 учеников. Сколько учеников в каждом классе, если второклассникам

Совунья_1622

33

Чтобы решить эту задачу, давайте представим число учеников в каждом классе и введем несколько переменных для обозначения неизвестных значений. Пусть количество учеников во втором классе будет равно X, в третьем классе - Y, а в четвертом классе - Z.

Из условия задачи, мы знаем, что во втором, третьем и четвертом классах всего 140 учеников. Это означает, что мы можем записать уравнение:

X + Y + Z = 140 (1)

Также нам известно, что второклассникам и третьеклассникам была прочитана одна сказка. Если обозначить количество сказок, прочитанных в каждом классе как A, B и C соответственно, мы можем записать еще одно уравнение:

A + B = 85 (2)

Аналогично, из условия задачи следует, что третьеклассникам и четвероклассникам был прочитан один рассказ. Пусть количество рассказов, прочитанных в третьем и четвертом классах, будет обозначено как D и E соответственно. Тогда мы можем записать еще одно уравнение:

D + E = 85 (3)

На данный момент у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3), и нам нужно найти значения X, Y и Z.

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, чтобы упростить задачу, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Используя уравнения (2) и (3), мы можем сложить их:

(A + B) + (D + E) = 85 + 85

A + B + D + E = 170 (4)

Теперь у нас есть уравнение (4), которое связывает общее количество прочитанных сказок и рассказов с общим числом учеников.

Мы также можем использовать уравнения (1) и (4) для решения системы:

(X + Y + Z) - (A + B + D + E) = 140 - 170

X + Y + Z - (A + B + D + E) = -30 (5)

Теперь у нас есть уравнение (5), которое также связывает количество учеников с количеством прочитанных сказок и рассказов.

Так как нам нужно найти значения X, Y и Z, мы можем воспользоваться уравнением (1) и выразить X через Y и Z:

X = 140 - Y - Z (6)

Теперь, используя уравнения (5) и (6), мы можем заменить X в уравнении (5):

(140 - Y - Z) + Y + Z - (A + B + D + E) = -30

140 - (A + B + D + E) = -30

Теперь мы можем привести уравнение к более простому виду:

-(A + B + D + E) = -30 - 140

A + B + D + E = 170 (7)

Уравнение (7) совпадает с уравнением (4), что означает, что наши предположения были верными.

Таким образом, мы пришли к выводу, что общее количество прочитанных сказок и рассказов равно 170. Это означает, что в каждом классе было прочитано по 85 текстов.

Теперь, чтобы найти количество учеников в каждом классе, подставим значение A = 85 в уравнение (2):

85 + B = 85
B = 0

Подставим значение D = 85 в уравнение (3):

D + E = 85
85 + E = 85
E = 0

Таким образом, у нас есть:

X + Y + Z = 140 (1)
X = 140 - Y - Z (6)
B = 0
E = 0

С учетом этих условий, у нас есть две переменные X и Y, и сумма X + Y + Z должна равняться 140. Это означает, что Z = 140 - X - Y.

Получается, что у нас есть две свободные переменные X и Y, и Z определится как 140 - X - Y, что бы мы ни выбрали значения X и Y.

Таким образом, в каждом классе может быть разное количество учеников, при условии, что их сумма равна 140.