Вопрос №1: Каким образом можно решить данное неравенство и записать ответ в виде промежутка? 1) Каков ответ
Вопрос №1: Каким образом можно решить данное неравенство и записать ответ в виде промежутка? 1) Каков ответ на следующее неравенство: 5х≥3,5? 2) Что является решением неравенства 9/11 х>-63? 3) Какие числа являются решением неравенства 6-5х≤ 2? 4) Как получить ответ на следующее неравенство: –(2-3х)+4(6+х)≥1? 5) Каковы значения х, удовлетворяющие неравенству 5х/2>1? 6) Что является решением неравенства 2х/5-х≥3?
Chernaya_Meduza 9
Вопрос №1:1) Чтобы решить неравенство \(5x \geq 3.5\), мы должны разделить обе стороны неравенства на 5. Так как мы делим на положительное число, направление неравенства не меняется. Получаем \(x \geq 0.7\). Ответ представляется в виде промежутка [0.7, +∞).
2) Для нахождения решения неравенства \(\frac{9}{11}x > -63\), мы должны умножить обе стороны на \(\frac{11}{9}\). При умножении на положительное число направление неравенства не меняется. Получаем \(x > -63 \times \frac{11}{9}\). После вычисления получаем \(x > -77.67\). Ответ представляется в виде промежутка (-77.67, +∞).
3) Чтобы найти числа, являющиеся решением неравенства \(6 - 5x \leq 2\), мы вычитаем 6 из обеих сторон и делим на -5. При делении на отрицательное число направление неравенства изменяется. Получаем \(x \geq \frac{6-2}{-5}\). После вычисления получаем \(x \geq -0.8\). Ответ представляется в виде промежутка [-0.8, +∞).
4) Для решения неравенства \(-(2-3x) + 4(6 + x) \geq 1\), мы сначала раскрываем скобки, затем сокращаем подобные слагаемые и приводим к виду \(ax + b \geq c\). В данном случае, после выполнения всех вычислений получаем \(7x + 22 \geq 1\). Далее, вычитаем 22 из обеих сторон и делаем замену знака неравенства, так как мы делим на отрицательное число. Получается \(x \leq -\frac{21}{7}\). Ответ представляется в виде промежутка (-∞, -3].
5) Чтобы найти значения \(x\), удовлетворяющие неравенству \(\frac{5x}{2} > 1\), мы умножаем обе стороны на \(\frac{2}{5}\). При умножении на положительное число направление неравенства не меняется. Получаем \(x > 0.4\). Ответ представляется в виде промежутка (0.4, +∞).
6) Для решения неравенства \(\frac{2x}{5} - x \geq 3\), мы сначала объединяем дробные выражения в одну дробь и приводим к общему знаменателю. В данном случае получаем \(\frac{2x - 5x}{5} \geq 3\), что упрощается до \(-\frac{3x}{5} \geq 3\). Затем мы умножаем обе стороны на \(-\frac{5}{3}\) и меняем знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число. Получаем \(x \leq -5\). Ответ представляется в виде промежутка (-∞, -5].
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять решение данных неравенств.