Какие координаты у вершины параболы y=x^2 - 7x+10​?

Moroznyy_Polet_3359

15

Для того чтобы найти координаты вершины параболы \(y=x^2 - 7x+10\), мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), а \(b\) - коэффициент при \(x\).

В нашем случае, коэффициент при \(x^2\) равен 1, а коэффициент при \(x\) равен -7.

Используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), мы можем вычислить \(x\)-координату вершины:

\[x = -\frac{-7}{2 \cdot 1} = -\frac{-7}{2} = \frac{7}{2}\]

Теперь, чтобы найти \(y\)-координату вершины, мы можем подставить найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[y = \left(\frac{7}{2}\right)^2 - 7 \cdot \frac{7}{2} + 10\]
\[y = \frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 10\]
\[y = \frac{49}{4} - \frac{98}{4} + \frac{40}{4}\]
\[y = \frac{49 - 98 + 40}{4}\]
\[y = \frac{-9}{4}\]

Таким образом, координаты вершины параболы \(y=x^2 - 7x+10\) равны \(\left(\frac{7}{2}, -\frac{9}{4}\right)\).