Вопрос 4 Сколько различных комбинаций букв можно получить, переставив буквы в слове «скок»? Вопрос 5 В кроссворде

Tainstvennyy_Orakul

61

Вопрос 4. Чтобы определить количество различных комбинаций букв в слове «скок», мы можем воспользоваться формулой для перестановок без повторений. Данное слово состоит из 4 букв, поэтому у нас есть 4 места, на которые можно распределить эти буквы. Формула для перестановок без повторений выглядит следующим образом:

\[P(n) = n!\]

Где \(n\) - количество объектов для перестановки. В нашем случае \(n = 4\), поэтому, чтобы найти количество различных комбинаций букв, переставив их в слове «скок», мы должны вычислить:

\[P(4) = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\]

Таким образом, можно получить 24 различные комбинации букв, переставив их в слове «скок».

Вопрос 5. Здесь мы должны рассмотреть несколько случаев:

1. Алексей и Денис финишируют друг за другом. Чтобы определить количество случаев, когда они финишируют друг за другом, мы можем рассматривать их как один блок. Проще говоря, мы считаем Алексея и Дениса как одного участника в гонке. Тогда у нас есть 14 участников (13 оставшихся учеников и блок Алексея и Дениса). Формула для определения количества различных случаев будет выглядеть следующим образом:

\[\text{Количество случаев} = P(14) = 14!\]

2. Вадим не финиширует первым и не финиширует последним. Чтобы определить количество случаев, когда Вадим не финиширует первым и не финиширует последним, мы должны рассмотреть ситуации, когда он финиширует где-то в середине гонки. У нас есть 13 мест, на которые Вадим может финишировать, так как он не может быть первым или последним. Формула для определения количества различных случаев будет выглядеть следующим образом:

\[\text{Количество случаев} = P(13) = 13!\]

Пожалуйста, обратите внимание, что я не указываю конкретное число в данных случаях, так как требуется только определить количество различных случаев. Вы можете вычислить эти значения, используя формулу для перестановок без повторений.