Вопрос: На сколько изменилась механическая энергия бруска через 4 с после начала движения по гладкой наклонной
Вопрос: На сколько изменилась механическая энергия бруска через 4 с после начала движения по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30°, если его масса составляет 1 кг и ускорение свободного падения равно 10 м/с²?
Совунья 64
Обратимся к основным принципам механики. Механическая энергия бруска включает в себя кинетическую энергию (энергия движения) и потенциальную энергию (энергию, связанную с его положением). В начале движения по гладкой наклонной плоскости у бруска не было кинетической энергии, поскольку его скорость была равна нулю. Однако, у бруска была потенциальная энергия, которая вычисляется по формуле:\[P = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения (равное 10 м/с²), \(h\) - высота над поверхностью, на которую брусок поднят.
В данной задаче у нас нет информации о том, насколько брусок был поднят над поверхностью. Поэтому можем сразу сказать, что потенциальная энергия не изменялась.
Мы знаем, что масса бруска равна 1 кг и ускорение свободного падения составляет 10 м/с². Нам нужно найти изменение кинетической энергии через 4 секунды после начала движения.
Общая формула для кинетической энергии:
\[K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(m\) - масса бруска, \(v\) - скорость.
Для вычисления скорости воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
\[v = u + a \cdot t\]
где \(u\) - начальная скорость (равна 0, так как брусок начинает движение с покоя), \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
Подставляем известные значения:
\[v = 0 + 10 \cdot 4\]
\[v = 40\ м/с\]
Теперь можем подставить найденную скорость в формулу для кинетической энергии и высчитать изменение кинетической энергии:
\[K = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 40^2\]
\[K = 800\ Дж\]
Таким образом, через 4 секунды после начала движения по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30°, изменение механической энергии бруска составляет 800 Дж.