Вопрос о сравнении выражений в группе 6: 12/77 + 13/77 + 8/77 * 45/77 - 9/77; 24/150 + (41/150 - 29/150) * 25/150

Dmitrievna

5

Конечно, давайте посмотрим на каждое выражение внимательно.

1. Рассмотрим первое выражение:
\[ \frac{12}{77} + \frac{13}{77} + \frac{8}{77} \times \frac{45}{77} - \frac{9}{77} \]
Для начала сложим дроби \(\frac{12}{77} + \frac{13}{77} = \frac{25}{77}\). Затем умножим \(\frac{8}{77} \times \frac{45}{77} = \frac{360}{5929}\). Теперь вычитаем из суммы первых двух дробей результат умножения: \( \frac{25}{77} - \frac{360}{5929} = \frac{395}{5929} - \frac{360}{5929} = \frac{35}{5929}\).
\[ \frac{35}{5929} - \frac{9}{77} = \frac{35}{5929} - \frac{756}{5929} = -\frac{721}{5929} \]

2. Переходим ко второму выражению:
\[ \frac{24}{150} + \left( \frac{41}{150} - \frac{29}{150} \right) \times \frac{25}{150} + \frac{68}{150} \]
Сначала решим скобки: \(\frac{41}{150} - \frac{29}{150} = \frac{12}{150} = \frac{2}{25}\). Теперь умножим \(\frac{2}{25} \times \frac{25}{150} = \frac{2}{150} = \frac{1}{75}\). Сложим все дроби: \( \frac{24}{150} + \frac{1}{75} + \frac{68}{150} = \frac{2}{25} + \frac{1}{75} = \frac{6}{75} + \frac{1}{75} = \frac{7}{75} \)

3. Третье выражение:
\[ \frac{47}{194} + \left( \frac{78}{194} + \frac{32}{194} \right) \times \frac{72}{194} + \frac{49}{194} \]
Произведем сложение в скобках: \( \frac{78}{194} + \frac{32}{194} = \frac{110}{194} = \frac{55}{97}\). Умножим полученное значение на \(\frac{72}{194} = \frac{3960}{37564}\). Теперь сложим все дроби: \( \frac{47}{194} + \frac{3960}{37564} + \frac{49}{194} = \frac{96}{194} + \frac{3960}{37564} = \frac{1920}{37564} + \frac{3960}{37564} = \frac{5880}{37564} \)

4. Четвертое выражение:
\[ \frac{14}{48} + \frac{21}{48} \times \frac{47}{48} - \frac{6}{48} \]
Сначала умножим \(\frac{21}{48} \times \frac{47}{48} = \frac{987}{2304}\). Теперь сложим полученное произведение с первой дробью и вычтем из суммы третью дробь:
\[ \frac{14}{48} + \frac{987}{2304} - \frac{6}{48} = \frac{1671}{2304} - \frac{144}{2304} = \frac{1527}{2304} \]

5. Пятое выражение:
\[ \frac{41}{100} - \left( \frac{30}{100} + \frac{7}{100} \right) \times \frac{96}{100} - \frac{13}{100} \]
Сначала сложим дроби в скобках: \( \frac{30}{100} + \frac{7}{100} = \frac{37}{100}\). Умножим полученное значение на \(\frac{96}{100} = \frac{888}{10000}\). Теперь вычтем это произведение из первой дроби и из результата вычитания вычтем третью дробь:
\[ \frac{41}{100} - \frac{888}{10000} - \frac{13}{100} = \frac{4100}{10000} - \frac{888}{10000} - \frac{1300}{10000} = \frac{1872}{10000} - \frac{1300}{10000} = \frac{572}{10000} \]

6. Наконец, шестое выражение:
\[ \frac{75}{200} + \frac{45}{200} \div \frac{95}{200} + \frac{15}{200} \]
Сначала выполним деление в числителе \(\frac{45}{200} \div \frac{95}{200} = \frac{9}{19}\). Теперь сложим все дроби:
\[ \frac{75}{200} + \frac{9}{19} + \frac{15}{200} = \frac{75}{200} + \frac{9}{19} + \frac{15}{200} = \frac{285}{760} + \frac{360}{760} + \frac{57}{760} = \frac{702}{760} \]

Таким образом, мы рассмотрели каждое задание и решили их. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!