Восьмой класс геометрии. Точка С лежит вне окружности, пересекая хорды ВМ и АЕ. Какова мера угла АСВ, если углы

Artur

10

Чтобы найти меру угла АСВ, нам потребуется использовать среднюю линию треугольника. Для этого нам нужно сначала найти сумму углов АМВ и МАЕ, опирающихся на соответствующие дуги окружности.

Мы знаем, что сумма углов, опирающихся на соответствующие дуги окружности, равна удвоенной мере дуги.

Таким образом, сумма угла АМВ и МАЕ будет равна \(2 \times 118^\circ = 236^\circ\) и \(2 \times 38^\circ = 76^\circ\) соответственно.

Затем, чтобы найти меру угла АСВ, мы можем использовать свойство средней линии треугольника. Средняя линия треугольника делит третий угол пополам.

Так как угол АМВ равен 118 градусов и угол МАЕ равен 38 градусов, то мера угла АСВ будет равна \(\frac{{236^\circ - 76^\circ}}{2} = \frac{{160^\circ}}{2} = 80^\circ\).

Таким образом, мера угла АСВ равна 80 градусам.