Возьмем прямую с началом координат и единичным отрезком. Пусть на этой прямой указаны числа a, b, c. Какое целое число

Morskoy_Korabl_7606

18

Чтобы найти целое число x, которое будет соответствовать точке на прямой, удовлетворяющей условию \(x - b < a < x + c\), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся подробнее.

1. В начале у нас есть неравенство \(x - b < a < x + c\). Давайте разделим его на два отдельных неравенства:
\[x - b < a\]
\[a < x + c\]

2. Добавим \(b\) к обоим частям первого неравенства и отнимем \(c\) от обоих частей второго неравенства, чтобы избавиться от отрицательных значений:
\[x < a + b\]
\[a - c < x\]

3. Теперь у нас есть два новых неравенства:
\[x < a + b\]
\[a - c < x\]

4. Мы хотим найти целое число \(x\), поэтому рассмотрим все целые числа между \(a + b\) и \(a - c\).

5. Если \(a + b\) больше \(a - c\), выберем наименьшее целое число \(x\), которое больше \(a - c\) и меньше \(a + b\).
В противном случае, если \(a - c\) больше \(a + b\), выберем наибольшее целое число \(x\), которое меньше \(a + b\) и больше \(a - c\).

Например, пусть у нас есть числа \(a = 3\), \(b = -2\) и \(c = 4\):

Подставляем в новые неравенства:
\[x < 3 + (-2)\]
\[3 - 4 < x\]

Сокращаем:
\[x < 1\]
\[-1 < x\]

Поэтому целое число \(x\), удовлетворяющее условию, будет любым числом между -1 и 1. Например, \(x = 0\) или \(x = -1\).