Возможно ли с помощью гирь весом 1 кг, 2 кг, 4 кг, 8 кг и 16 кг уравновесить груз массой m кг, где m < 32
Возможно ли с помощью гирь весом 1 кг, 2 кг, 4 кг, 8 кг и 16 кг уравновесить груз массой m кг, где m < 32 и m принадлежит
Zvezdopad_V_Kosmose 68
Для начала мы должны понять, какие комбинации гирь мы можем использовать, чтобы собрать любую сумму масс груза меньше 32 кг. Мы можем использовать гирю весом 1 кг, 2 кг, 4 кг, 8 кг и 16 кг.Давайте посмотрим на возможные комбинации:
1 кг: Мы можем использовать только 1 кг гирю.
2 кг: Мы можем использовать 2 кг гирю, или 1 кг гири и 1 кг гири.
3 кг: Мы можем использовать 1 кг гиру, 2 кг гири.
4 кг: Мы можем использовать 4 кг гирю, или 2 кг гири и 2 кг гири.
5 кг: Мы можем использовать 1 кг гиру, 4 кг гири.
6 кг: Мы можем использовать 2 кг гиру, 4 кг гири.
7 кг: Мы можем использовать 1 кг гиру, 2 кг гири, 4 кг гири.
8 кг: Мы можем использовать 8 кг гирю, или 2 кг гири, 2 кг гири, 4 кг гири.
9 кг: Мы можем использовать 1 кг гиру, 8 кг гири.
10 кг: Мы можем использовать 2 кг гиру, 8 кг гири.
Мы можем продолжать этот список, но я думаю, вы поняли идею. Наша главная цель - использовать комбинации гирь, чтобы получить нужную нам массу груза.
Теперь давайте рассмотрим самый высокий вес груза, который мы можем собрать с помощью этих гирь. Мы можем использовать все гири вместе, чтобы получить 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 кг. Получается, что максимальный вес груза, который мы можем собрать с помощью этих гирь - 31 кг.
Следовательно, если масса груза меньше 32 кг, мы всегда сможем уравновесить ее с помощью этих гирь.