Какова площадь основания прямоугольного короба (в дм²), если его объем составляет 1240 дм³? Какова высота

  • 28
Какова площадь основания прямоугольного короба (в дм²), если его объем составляет 1240 дм³? Какова высота (в см) второго прямоугольного короба объемом 50 000 кубических сантиметров, если площадь его основания составляет 25 дм²?
Chupa
66
Давайте решим первую задачу. У нас есть прямоугольный короб, у которого известен его объем - 1240 дм³. Мы хотим найти площадь его основания.

Первым шагом, нам нужно знать формулу для объема прямоугольного короба. Объем V прямоугольного короба равен произведению длины L, ширины W и высоты H. Мы знаем, что объем равен 1240 дм³, поэтому мы можем записать эту информацию в уравнение:

V=L×W×H=1240дм3

Однако, мы хотим найти площадь основания, а не длину, ширину или высоту. Для этого нам нужно знать связь между объемом и площадью основания.

Предположим, что основание прямоугольного короба является прямоугольником с длиной L и шириной W. Тогда площадь основания A равна произведению длины и ширины:

A=L×W

Осталось только связать площадь основания с объемом короба. Объем прямоугольного короба можно выразить через высоту и площадь основания следующим образом:

V=A×H

Теперь мы можем объединить два уравнения, чтобы найти площадь основания:

A×H=V
A×H=1240дм3

Мы знаем, что объем равен 1240 дм³. Если мы предположим, что высота равна 1 декаметру (так как объем выражен в декаметрах кубических), то мы можем записать уравнение для площади основания:

A=12401=1240дм2

Таким образом, площадь основания прямоугольного короба составляет 1240 дм².

Теперь решим вторую задачу. В данной задаче у нас есть прямоугольный короб с известной площадью его основания - 25 дм², и мы хотим найти его высоту.

Мы знаем, что площадь основания A равна произведению длины и ширины:

A=L×W

Также нам дано, что площадь основания составляет 25 дм². Поэтому мы можем записать уравнение:

L×W=25дм2

Мы хотим найти высоту H в сантиметрах. Но для этого нам нужно иметь одинаковые единицы измерения для площади основания и высоты.

1 дм равен 10 см, поэтому чтобы привести площадь основания к сантиметрам, умножим ее на 100:

25дм2×100=2500см2

Поскольку мы хотим найти высоту в сантиметрах, можем записать уравнение:

A×H=V

Мы также знаем, что объем равен 50 000 кубическим сантиметрам:

A×H=50,000см3

Теперь мы знаем площадь основания A, которая равна 2500 см², и объем V, который равен 50 000 см³. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти высоту H:

2500см2×H=50,000см3

Делим оба выражения на 2500:

H=50,000см32500см2=20см

Таким образом, высота второго прямоугольного короба составляет 20 см.