Какова площадь основания прямоугольного короба (в дм²), если его объем составляет 1240 дм³? Какова высота
Какова площадь основания прямоугольного короба (в дм²), если его объем составляет 1240 дм³? Какова высота (в см) второго прямоугольного короба объемом 50 000 кубических сантиметров, если площадь его основания составляет 25 дм²?
Chupa 66
Давайте решим первую задачу. У нас есть прямоугольный короб, у которого известен его объем - 1240 дм³. Мы хотим найти площадь его основания.Первым шагом, нам нужно знать формулу для объема прямоугольного короба. Объем
Однако, мы хотим найти площадь основания, а не длину, ширину или высоту. Для этого нам нужно знать связь между объемом и площадью основания.
Предположим, что основание прямоугольного короба является прямоугольником с длиной
Осталось только связать площадь основания с объемом короба. Объем прямоугольного короба можно выразить через высоту и площадь основания следующим образом:
Теперь мы можем объединить два уравнения, чтобы найти площадь основания:
Мы знаем, что объем равен 1240 дм³. Если мы предположим, что высота равна 1 декаметру (так как объем выражен в декаметрах кубических), то мы можем записать уравнение для площади основания:
Таким образом, площадь основания прямоугольного короба составляет 1240 дм².
Теперь решим вторую задачу. В данной задаче у нас есть прямоугольный короб с известной площадью его основания - 25 дм², и мы хотим найти его высоту.
Мы знаем, что площадь основания
Также нам дано, что площадь основания составляет 25 дм². Поэтому мы можем записать уравнение:
Мы хотим найти высоту
1 дм равен 10 см, поэтому чтобы привести площадь основания к сантиметрам, умножим ее на 100:
Поскольку мы хотим найти высоту в сантиметрах, можем записать уравнение:
Мы также знаем, что объем равен 50 000 кубическим сантиметрам:
Теперь мы знаем площадь основания
Делим оба выражения на 2500:
Таким образом, высота второго прямоугольного короба составляет 20 см.