Возможно ли составить треугольник, используя отрезки заданных длин: 5 см, 7 см, 2 см — 13 см, 26 см, 15 см — 4

Vitaliy

13

Для ответа на этот вопрос, мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что для существования треугольника с заданными сторонами, сумма длин двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны.

Давайте проверим каждый из трех случаев.

1. Длины сторон: 5 см, 7 см, 2 см

Строим все возможные комбинации двух сторон:

- 5 см + 7 см = 12 см (меньше, чем 13 см)
- 7 см + 2 см = 9 см (меньше, чем 5 см)
- 5 см + 2 см = 7 см (меньше, чем 7 см)

Во всех трех случаях сумма двух сторон меньше, чем третья сторона. Поэтому, для данных длин сторон невозможно составить треугольник.

2. Длины сторон: 13 см, 26 см, 15 см

Строим все возможные комбинации двух сторон:

- 13 см + 26 см = 39 см (больше, чем 15 см)
- 26 см + 15 см = 41 см (больше, чем 13 см)
- 13 см + 15 см = 28 см (меньше, чем 26 см)

В двух случаях сумма двух сторон больше третьей стороны, а в одном случае меньше. Поэтому, для данных длин сторон невозможно составить треугольник.

3. Длины сторон: 4 см, 5 см

Для построения треугольника нужно три стороны. Так что, для данных длин сторон невозможно составить треугольник.

Итак, после анализа всех случаев, мы приходим к выводу, что из данных отрезков длины невозможно составить треугольник.