Возвести в степень следующее выражение: (2а^4/х^3)^6​

Kamen

2

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

У нас есть выражение: $(2a^4/x^3{)}^6$.
Для начала, давайте упростим само выражение в скобках.

Возведение в шестую степень означает, что мы умножаем выражение само на себя шесть раз. То есть, $(2a^4/x^3{)}^6=(2a^4/x^3)\cdot (2a^4/x^3)\cdot (2a^4/x^3)\cdot (2a^4/x^3)\cdot (2a^4/x^3)\cdot (2a^4/x^3)$.

Теперь давайте упростим каждый фактор в этом уравнении по отдельности.

Первый фактор: $(2a^4/x^3)$.

Для начала, возведем 2 в шестую степень. Это даст нам $2^6=64$.

Теперь, возведем $a^4$ в шестую степень. Это даст нам $a^{4\cdot 6}=a^{24}$.

И в конце, возведем $x^3$ в шестую степень. Это даст нам $x^{3\cdot 6}=x^{18}$.

Теперь мы можем записать первый фактор как $(64a^{24}/x^{18})$.

Теперь у нас есть шесть таких факторов, поэтому умножим наше выражение на себя пять раз, прибавляя каждый раз одну копию выражения.

Таким образом, окончательный ответ будет:

$$(64a^{24}/x^{18})\cdot (64a^{24}/x^{18})\cdot (64a^{24}/x^{18})\cdot (64a^{24}/x^{18})\cdot (64a^{24}/x^{18})\cdot (64a^{24}/x^{18})$$

Для удобства можно записать это как $(64a^{24}/x^{18}{)}^6$.

Таким образом, ответ на задачу - $(64a^{24}/x^{18}{)}^6$.

В этом ответе учтены все пошаговые преобразования, чтобы объяснить решение задачи школьнику.