Возвести в степень следующее выражение: (2а^4/х^3)^6​

Kamen

2

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

У нас есть выражение: \((2a^4/x^3)^6\).
Для начала, давайте упростим само выражение в скобках.

Возведение в шестую степень означает, что мы умножаем выражение само на себя шесть раз. То есть, \((2a^4/x^3)^6 = (2a^4/x^3) \cdot (2a^4/x^3) \cdot (2a^4/x^3) \cdot (2a^4/x^3) \cdot (2a^4/x^3) \cdot (2a^4/x^3)\).

Теперь давайте упростим каждый фактор в этом уравнении по отдельности.

Первый фактор: \((2a^4/x^3)\).

Для начала, возведем 2 в шестую степень. Это даст нам \(2^6 = 64\).

Теперь, возведем \(a^4\) в шестую степень. Это даст нам \(a^{4\cdot6} = a^{24}\).

И в конце, возведем \(x^3\) в шестую степень. Это даст нам \(x^{3\cdot6} = x^{18}\).

Теперь мы можем записать первый фактор как \((64a^{24}/x^{18})\).

Теперь у нас есть шесть таких факторов, поэтому умножим наше выражение на себя пять раз, прибавляя каждый раз одну копию выражения.

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[(64a^{24}/x^{18}) \cdot (64a^{24}/x^{18}) \cdot (64a^{24}/x^{18}) \cdot (64a^{24}/x^{18}) \cdot (64a^{24}/x^{18}) \cdot (64a^{24}/x^{18})\]

Для удобства можно записать это как \((64a^{24}/x^{18})^6\).

Таким образом, ответ на задачу - \((64a^{24}/x^{18})^6\).

В этом ответе учтены все пошаговые преобразования, чтобы объяснить решение задачи школьнику.