времени в часах потратили Рома, Таня и Дина на каждую деятельность?

Raduga_Na_Zemle

1

Дано, что Рома, Таня и Дина потратили определенное количество времени на каждую деятельность. Давайте представим, что для каждой деятельности есть переменная, обозначающая время, потраченное на нее у каждого из участников.

Пусть переменные \(Р\), \(Т\) и \(Д\) обозначают время, потраченное Ромой, Таней и Диной соответственно. Также, пусть \(Р_1\), \(Р_2\), \(Р_3\) обозначают время, потраченное Ромой на первую, вторую и третью деятельность соответственно, и аналогично для Тани и Дины.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

\[
\begin{cases}
Р_1 + Т_1 + Д_1 = X_1 \\
Р_2 + Т_2 + Д_2 = X_2 \\
Р_3 + Т_3 + Д_3 = X_3
\end{cases}
\]

где \(X_1\), \(X_2\) и \(X_3\) - время, потраченное на первую, вторую и третью деятельность соответственно.

Чтобы найти время, потраченное каждым участником на каждую деятельность, нужно решить эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом замены или методом сложения уравнений.

Приведу пример решения с использованием метода замены:

Пусть у нас есть следующие данные:
\(X_1 = 4\) часа, \(X_2 = 5\) часов, \(X_3 = 3\) часа.

Тогда, подставляя значения в систему уравнений, получим:
\[
\begin{cases}
Р_1 + Т_1 + Д_1 = 4 \\
Р_2 + Т_2 + Д_2 = 5 \\
Р_3 + Т_3 + Д_3 = 3
\end{cases}
\]

Мы можем предположить, что все переменные являются целыми числами.

Один из возможных вариантов решения:
\[
\begin{cases}
Р_1 = 1, Т_1 = 2, Д_1 = 1 \\
Р_2 = 2, Т_2 = 1, Д_2 = 2 \\
Р_3 = 1, Т_3 = 1, Д_3 = 1
\end{cases}
\]

Таким образом, мы нашли, сколько времени каждый из участников потратил на каждую деятельность:

Рома: 1 час, 2 часа, 1 час
Таня: 2 часа, 1 час, 2 часа
Дина: 1 час, 1 час, 1 час

Надеюсь, что это понятно и поможет в решении задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте. Я готов помочь!