времени в часах потратили Рома, Таня и Дина на каждую деятельность?

Raduga_Na_Zemle

1

Дано, что Рома, Таня и Дина потратили определенное количество времени на каждую деятельность. Давайте представим, что для каждой деятельности есть переменная, обозначающая время, потраченное на нее у каждого из участников.

Пусть переменные $Р$, $Т$ и $Д$ обозначают время, потраченное Ромой, Таней и Диной соответственно. Также, пусть ${Р}_1$, ${Р}_2$, ${Р}_3$ обозначают время, потраченное Ромой на первую, вторую и третью деятельность соответственно, и аналогично для Тани и Дины.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

$$\{\begin{array}{l}{Р}_1+{Т}_1+{Д}_1=X_1\\ {Р}_2+{Т}_2+{Д}_2=X_2\\ {Р}_3+{Т}_3+{Д}_3=X_3\end{array}$$

где $X_1$, $X_2$ и $X_3$ - время, потраченное на первую, вторую и третью деятельность соответственно.

Чтобы найти время, потраченное каждым участником на каждую деятельность, нужно решить эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом замены или методом сложения уравнений.

Приведу пример решения с использованием метода замены:

Пусть у нас есть следующие данные:
$X_1=4$ часа, $X_2=5$ часов, $X_3=3$ часа.

Тогда, подставляя значения в систему уравнений, получим:
$$\{\begin{array}{l}{Р}_1+{Т}_1+{Д}_1=4\\ {Р}_2+{Т}_2+{Д}_2=5\\ {Р}_3+{Т}_3+{Д}_3=3\end{array}$$

Мы можем предположить, что все переменные являются целыми числами.

Один из возможных вариантов решения:
$$\{\begin{array}{l}{Р}_1=1,{Т}_1=2,{Д}_1=1\\ {Р}_2=2,{Т}_2=1,{Д}_2=2\\ {Р}_3=1,{Т}_3=1,{Д}_3=1\end{array}$$

Таким образом, мы нашли, сколько времени каждый из участников потратил на каждую деятельность:

Рома: 1 час, 2 часа, 1 час
Таня: 2 часа, 1 час, 2 часа
Дина: 1 час, 1 час, 1 час

Надеюсь, что это понятно и поможет в решении задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте. Я готов помочь!