1) Каково отношение b к n, если известно, что 1,2 : b = 15 : n? Поменяйте это отношение на отношение взаимно простых

Летающая_Жирафа

11

1) Чтобы найти отношение b к n, нам нужно переписать данное отношение в виде дроби и упростить ее. Исходное отношение 1,2 : b можно записать как дробь \(\frac{1,2}{b}\). Аналогично, отношение 15 : n можно записать как дробь \(\frac{15}{n}\).

Теперь мы можем записать равенство этих двух дробей и решить уравнение:

\(\frac{1,2}{b} = \frac{15}{n}\)

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на \(b \cdot n\):

\(1,2 \cdot n = 15 \cdot b\)

Затем мы можем разделить обе стороны на 1,2, чтобы выразить b:

\(b = \frac{1,2 \cdot n}{15}\)

Теперь нам нужно изменить это отношение на отношение взаимно простых чисел. Отношение взаимно простых чисел означает, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Если мы применим это к нашему отношению, то b и n должны быть взаимно простыми числами. То есть их наибольший общий делитель (НОД) должен быть равен 1.

2) Теперь давайте решим вторую задачу. Нам нужно найти отношение а к m. Исходное отношение a : 12,5 можно записать как \(\frac{a}{12,5}\). Аналогично, отношение m : 0,25 можно записать как \(\frac{m}{0,25}\).

Записываем равенство этих двух дробей:

\(\frac{a}{12,5} = \frac{m}{0,25}\)

Умножаем обе стороны уравнения на \(12,5 \cdot 0,25\):

\(0,25 \cdot a = 12,5 \cdot m\)

Разделим обе стороны на 0,25, чтобы получить значение а:

\(a = \frac{12,5 \cdot m}{0,25}\)

Аналогично предыдущей задаче нам нужно изменить это отношение на отношение взаимно простых чисел. Взаимно простые числа означают, что числитель и знаменатель дроби не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, a и m должны быть взаимно простыми числами, то есть их НОД должен быть равен 1.

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам понять задачи и способы изменения отношений на отношения взаимно простых чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.