Какой из треугольников возможен с заданными сторонами? 1) 2; 5; 3 2) 7; 4; 2 3) 7; 5; 3

Дельфин

66

Для решения данной задачи, нам необходимо применить неравенство треугольника, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.

1) Для треугольника со сторонами 2, 5 и 3, проверим выполнение неравенства треугольника:
2 + 5 > 3 - неравенство выполняется
2 + 3 > 5 - неравенство выполняется
5 + 3 > 2 - неравенство выполняется

Все неравенства выполняются, поэтому треугольник с заданными сторонами 2, 5 и 3 является возможным.

2) Для треугольника со сторонами 7, 4 и 2, проверим выполнение неравенства треугольника:
7 + 4 > 2 - неравенство выполняется
7 + 2 > 4 - неравенство выполняется
4 + 2 > 7 - неравенство НЕ выполняется

В данном случае треугольник с заданными сторонами 7, 4 и 2 НЕ является возможным.

3) Для треугольника со сторонами 7, 5 и 3, проверим выполнение неравенства треугольника:
7 + 5 > 3 - неравенство выполняется
7 + 3 > 5 - неравенство выполняется
5 + 3 > 7 - неравенство выполняется

Все неравенства выполняются, поэтому треугольник с заданными сторонами 7, 5 и 3 является возможным.

Таким образом, из предложенных трех треугольников, только треугольники с заданными сторонами 2, 5 и 3, а также 7, 5 и 3 являются возможными.