Выбери все верные утверждения: |a| = |-a| ∣a∣ = ∣-a∣ |a| = -|a| ∣a∣ = -∣a∣ |a| = a ∣a∣ = a, если aa является

Dmitriy

10

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. |a| = |-a|
Данное утверждение верно. Модуль числа отображает его абсолютное значение, то есть удаление знака числа. Это значит, что независимо от знака значения переменной a, модуль числа будет одинаковым для a и -a.

2. ∣a∣ = ∣-a∣
Данное утверждение также верно. Оно говорит о том, что модуль числа не изменяется при смене его знака.

3. |a| = -|a|
Это утверждение неверно. Модуль числа всегда будет положительным или равным нулю, но никогда не будет отрицательным.

4. ∣a∣ = -∣a∣
Это утверждение также является неверным. Аналогично предыдущему утверждению, модуль числа всегда будет положительным или равным нулю, но никогда не будет отрицательным.

5. |a| = a
Это утверждение неверно. Модуль числа всегда будет положительным или равным нулю, но никогда не будет равным исходному числу.

6. ∣a∣ = a, если a является положительным числом
Утверждение верно для положительных чисел. Модуль положительного числа равен самому числу, так как оно уже положительное.

7. |a| = -a, если a является отрицательным числом
Это утверждение неверно. Модуль отрицательного числа всегда будет положительным значением и никогда не будет отрицательным.

8. ∣a∣ = -a, если a является отрицательным числом
Снова неверное утверждение. Модуль отрицательного числа всегда будет положительным значением и никогда не будет отрицательным.

Таким образом, верными утверждениями являются только первые два: |a| = |-a| и ∣a∣ = ∣-a∣.