Выберите из списка ниже одно или несколько правильных утверждений, которые соответствуют свойствам данной функции
Выберите из списка ниже одно или несколько правильных утверждений, которые соответствуют свойствам данной функции, заданной формулой y = 3 + 2 x :
1. Функция убывает
2. Область определения функции: (-∞; +∞)
3. y(-1) = 1
4. Нуль функции равен 3
5. y(x) = 19 при x = 8
6. Область значений функции: [3;
1. Функция убывает
2. Область определения функции: (-∞; +∞)
3. y(-1) = 1
4. Нуль функции равен 3
5. y(x) = 19 при x = 8
6. Область значений функции: [3;
Мирослав 17
Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, какие из них соответствуют свойствам данной функции.1. Утверждение: Функция убывает.
Ответ: Неправильно. Функция y = 3 + 2x является линейной функцией с положительным коэффициентом при x, что говорит о том, что функция растет, а не убывает.
2. Утверждение: Область определения функции: (-∞; +∞).
Ответ: Правильно. Функция y = 3 + 2x определена на всей числовой оси, поэтому ее область определения является множеством всех действительных чисел.
3. Утверждение: y(-1) = 1.
Ответ: Проверим подстановкой:
y(-1) = 3 + 2*(-1) = 3 - 2 = 1.
Правильно. В точке x = -1 функция y принимает значение 1.
4. Утверждение: Нуль функции равен 3.
Ответ: Неправильно. Найдем нули функции, приравняв y к нулю и решив уравнение:
3 + 2x = 0,
2x = -3,
x = -3/2.
Таким образом, нуль функции равен -3/2, а не 3.
5. Утверждение: y(x) = 19 при x = 8.
Ответ: Проверим подстановкой:
y(8) = 3 + 2*8 = 3 + 16 = 19.
Правильно. При x = 8 функция y принимает значение 19.
6. Утверждение: Область значений функции.
Ответ: Область значений функции y = 3 + 2x не указана в задаче. Однако, так как это линейная функция с положительным коэффициентом при x, то мы можем предположить, что область значений функции является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞; +∞).
Итак, правильные утверждения: 2. Область определения функции: (-∞; +∞), 3. y(-1) = 1, 5. y(x) = 19 при x = 8.