What is the value of [у(а+1) - у(а)] for the function у(х) = -4х

Блестящая_Королева

65

Хочу отметить, что решение этой задачи потребует знания основ математики, в частности, правила вычисления функций. Давайте разберемся.

У нас дана функция y(x) = -4x. Мы хотим найти значение выражения \(y(a+1)-y(a)\).

Вначале заменим в функции \(x\) на \(a+1\) и получим первое слагаемое:
\(y(a+1) = -4(a+1)\).

Теперь заменим \(x\) на \(a\) и найдем второе слагаемое:
\(y(a) = -4a\).

Теперь мы можем подставить полученные значения в выражение \(y(a+1)-y(a)\):
\(-4(a+1) - (-4a)\).

Раскроем скобки и упростим выражение:
\(-4a - 4 + 4a\).

Заметим, что слагаемые \(-4a\) и \(4a\) сокращаются, поскольку имеют одинаковые знаки и значения:
\(-4a + 4a = 0\).

Итак, ответ на задачу:
\[y(a+1) - y(a) = -4a - 4 + 4a = 0\].

Таким образом, значение выражения \(y(a+1) - y(a)\) равно нулю для функции \(y(x) = -4x\).