Выберите неверное утверждение: 1) Объем куба равен кубу его стороны. 2) Тела, имеющие одинаковый объем, равны. 3) Если
Выберите неверное утверждение:
1) Объем куба равен кубу его стороны.
2) Тела, имеющие одинаковый объем, равны.
3) Если тело состоит из нескольких частей, то его объем равен сумме объемов этих частей.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Найдите объем куба, если его диагональ равна 8V3см.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD = 4 см, DC = 2 см, BD1 = 6 см. Найдите объем параллелепипеда.
Высота прямоугольного параллелепипеда, у основания которого лежит квадрат, равна 6V2 дм. Площадь диагонального сечения равна
1) Объем куба равен кубу его стороны.
2) Тела, имеющие одинаковый объем, равны.
3) Если тело состоит из нескольких частей, то его объем равен сумме объемов этих частей.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Найдите объем куба, если его диагональ равна 8V3см.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD = 4 см, DC = 2 см, BD1 = 6 см. Найдите объем параллелепипеда.
Высота прямоугольного параллелепипеда, у основания которого лежит квадрат, равна 6V2 дм. Площадь диагонального сечения равна
Vesenniy_Dozhd 24
Пожалуйста, вот подробные ответы на каждую задачу:1) Объем куба равен кубу его стороны - это верное утверждение. Объем куба можно вычислить, возведя длину его стороны в куб:
\[V = a^3\]
где \(V\) - объем, \(a\) - длина стороны куба.
2) Тела, имеющие одинаковый объем, равны - это ошибочное утверждение. Два тела могут иметь одинаковый объем, но при этом иметь разные формы и размеры. Объем определяет только количество пространства, занимаемого телом, но не его форму или размеры.
3) Если тело состоит из нескольких частей, то его объем равен сумме объемов этих частей - это верное утверждение. Если тело можно разбить на несколько непересекающихся частей, то общий объем этого тела будет равен сумме объемов каждой из его частей.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту - это верное утверждение. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив площадь основания на высоту:
\[V = S \cdot h\]
где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота.
Теперь решим задачу о нахождении объема куба с заданной диагональю:
Диагональ куба равна 8√3 см. Поскольку все ребра куба равны, можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ребра:
\[a^2 + a^2 = (8\sqrt{3})^2\]
\[2a^2 = 192\]
\[a^2 = 96\]
\[a = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}\]
Теперь можно найти объем куба, возведя длину его стороны в куб:
\[V = (4\sqrt{6})^3\]
\[V = 64\sqrt{6} \text{ см}^3\]
Для второй задачи о параллелепипеде с данными сторонами:
AD = 4 см, DC = 2 см, BD1 = 6 см.
Мы можем найти площадь основания прямоугольного параллелепипеда по формуле площади прямоугольника:
\[S = AD \cdot DC = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\]
А затем можно найти его объем, умножив площадь основания на высоту:
\[ V = S \cdot BD1 = 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}^3\]
Для третьей задачи о параллелепипеде с заданной высотой и площадью диагонального сечения:
Высота параллелепипеда равна 6√2 дм.
Площадь диагонального сечения не указана в задаче, поэтому мы не можем найти объем параллелепипеда только по этой информации. Нам нужна либо площадь основания, либо дополнительные данные о форме параллелепипеда или другие измерения. Если у вас есть какая-то другая информация, пожалуйста, укажите ее, чтобы я мог помочь вам с решением этой задачи или задайте другой вопрос, относящийся к этой теме.