Каков угол AOD, если AC и BD являются диаметрами окружности с центром O и угол ACB равен 70°? Укажите ответ в градусах

Yarost_3704

56

Данная задача связана с окружностью и требует использования свойств углов, проходящих через диаметр.

Поскольку линии AC и BD являются диаметрами окружности с центром O, они перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке O. Исходя из этого, мы можем установить, что треугольники AOC и BOD являются прямоугольными.

На основании задачи нам известно, что угол ACB равен 70°. Поскольку угол в полукруге равен 90°, угол AOC также будет равен 90°. Зная три угла треугольника (70°, 90° и неизвестный угол AOD), мы можем легко найти оставшийся угол.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
70° + 90° + угол AOD = 180°.

Используя алгебру, мы можем вычислить значение угла AOD:
160° + угол AOD = 180°,
угол AOD = 180° - 160°,
угол AOD = 20°.

Таким образом, угол AOD равен 20°.