Выберите неверные утверждения, относящиеся к пересечению двух параллельных прямых третьей прямой (a∥b, c пересекает
Выберите неверные утверждения, относящиеся к пересечению двух параллельных прямых третьей прямой (a∥b, c пересекает a и b и не является перпендикулярной):
1. Значения односторонних углов равны.
2. Соответствующие углы равны.
3. Сумма соответствующих углов равна 180 градусов.
4. Накрест лежащие углы равны.
5. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.
6. Сумма односторонних углов равна 360 градусов.
1. Значения односторонних углов равны.
2. Соответствующие углы равны.
3. Сумма соответствующих углов равна 180 градусов.
4. Накрест лежащие углы равны.
5. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.
6. Сумма односторонних углов равна 360 градусов.
Darya 28
Чтобы ответить на данную задачу, рассмотрим каждое утверждение по отдельности.1. Значения односторонних углов равны.
Это утверждение является верным. Когда прямая третья прямая \( c \) пересекает параллельные прямые \( a \) и \( b \), образуются соответственные односторонние углы (уставные углы). Согласно свойству пересечения параллельных прямых, значения односторонних углов будут равными.
2. Соответствующие углы равны.
Это утверждение является неверным. При пересечении третьей прямой \( c \) параллельных прямых \( a \) и \( b \), соответствующие углы расположены на противоположных сторонах пересекаемой прямой. Они обычно имеют разные значения, кроме особых случаев, когда прямые \( a \) и \( b \) образуют перпендикуляр.
3. Сумма соответствующих углов равна 180 градусов.
Это утверждение является неверным. Соответствующие углы при пересечении третьей прямой \( c \), будут иметь сумму не равную 180 градусам.
4. Накрест лежащие углы равны.
Это утверждение является неверным. При пересечении прямых \( a \) и \( b \) прямой \( c \), накрест лежащие углы (альтернативные углы) обычно имеют разные значения, кроме особых случаев, когда прямые \( a \) и \( b \) образуют перпендикуляр.
5. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов.
Это утверждение является верным. При пересечении третьей прямой \( c \) параллельных прямых \( a \) и \( b \), сумма накрест лежащих углов (альтернативных углов) будет равна 180 градусам. Это следует из свойства перпендикулярных прямых.
6. Сумма односторонних углов равна 360 градусов.
Это утверждение является верным. При пересечении третьей прямой \( c \) параллельных прямых \( a \) и \( b \), сумма односторонних углов (уставных углов) будет равна 360 градусам. Это также следует из свойства перпендикулярных прямых.
Таким образом, неверными утверждениями являются: 2, 3 и 4. Остальные утверждения верны при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой \( c \).