Какая длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

David_4567

22

Для решения этой задачи нам потребуется некоторые знания о правильных многоугольниках и окружностях. Правильный многоугольник - это такой многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Окружность - это множество точек, равноудаленных от центра.

Для начала, давайте определим формулу для нахождения длины стороны правильного многоугольника, описанного около окружности. Пусть \(R\) будет радиусом окружности, описанной вокруг многоугольника, а \(s\) - длина стороны многоугольника. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

\[ s = 2R \sin(\frac{\pi}{n}) \]

где \(n\) - количество сторон (в нашем случае 6 - шестиугольник), а \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь, чтобы найти длину стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности с заданным радиусом \(R\), мы можем подставить значения в формулу. Для этого возьмем радиус окружности и поделим его на \(\sin(\frac{\pi}{6})\):

\[ s = 2R \sin(\frac{\pi}{6}) \]

Для вычисления \(\sin(\frac{\pi}{6})\) мы можем использовать таблицы тригонометрических значений или калькулятор.

Подставим это значение в формулу:

\[ s = 2R \cdot \frac{1}{2} \]

Итак, мы получаем:

\[ s = R \]

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна радиусу этой окружности.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи.