Сколько мест в девятом ряду амфитеатра, если в амфитеатре всего 17 рядов, в первом ряду 23 места, и в каждом следующем

Petr

18

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество мест в девятом ряду амфитеатра. Мы знаем, что в первом ряду амфитеатра имеется 23 места.

Каждый следующий ряд имеет на два места больше, чем предыдущий ряд. Таким образом, чтобы найти количество мест в девятом ряду, нам необходимо знать сколько мест было восьмом ряду.

Для того чтобы вычислить количество мест восьмом ряду, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Где \( a_n \) - значение члена арифметической прогрессии, \( a_1 \) - значение первого члена, \( n \) - номер члена прогрессии, \( d \) - разность прогрессии.

В нашем случае, \( a_1 = 23 \), \( n = 8 \), \( d = 2 \). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ a_8 = 23 + (8-1) \cdot 2 = 23 + 7 \cdot 2 = 23 + 14 = 37 \]

Таким образом, восьмой ряд амфитеатра содержит 37 мест.

Теперь, чтобы найти количество мест в девятом ряду, мы можем использовать ту же формулу, но с \( n = 9 \):

\[ a_9 = 23 + (9-1) \cdot 2 = 23 + 8 \cdot 2 = 23 + 16 = 39 \]

Таким образом, в девятом ряду амфитеатра находится 39 мест.

Ответ: в девятом ряду амфитеатра имеется 39 мест.