Выберите правильный утверждение, относящееся к разнице между числами a и b. Зная, что 2 < a < 5 и 2 < b < 3, определите

Космическая_Следопытка_1945

35

Для решения этой задачи нужно внимательно проанализировать условие. Мы знаем, что значение числа \(a\) находится между 2 и 5, а значение числа \(b\) находится между 2 и 3.

Итак, давайте рассмотрим предложенные утверждения по очереди и посмотрим, какое из них является корректным.

1. \(0 < b - a < 2\)

Для того чтобы это утверждение было верным, разница между числами \(b\) и \(a\) должна находиться в пределах от 0 до 2. Однако, у нас нет информации об отношении чисел \(a\) и \(b\), поэтому мы не можем сделать такое утверждение. Таким образом, это утверждение некорректно.

2. \(1 < b - a < 6\)

Для того чтобы это утверждение было верным, разница между числами \(b\) и \(a\) должна находиться в пределах от 1 до 6. Опять же, мы не имеем достаточной информации, чтобы это утверждение было верно. Поэтому, это утверждение не является корректным.

3. \(-3 < b - a < 1\)

Данное утверждение означает, что разница между числами \(b\) и \(a\) должна быть от -3 до 1. Поскольку мы имеем информацию о том, что \(2 < a < 5\) и \(2 < b < 3\), мы можем сделать вывод, что разность между числами \(b\) и \(a\) будет положительной и меньшей, чем 1. Число 1 является максимальной разностью, так как \(b\) не может быть больше 3, и \(a\) не может быть меньше 2.

Итак, утверждение \(-3 < b - a < 1\) является корректным и правильным ответом на данную задачу.

4. \(5 < b\)

Данное утверждение говорит о том, что значение \(b\) должно быть больше 5. Однако, мы знаем, что \(2 < b < 3\), поэтому данное утверждение неверно.

Таким образом, корректным утверждением, относящимся к разнице между числами \(a\) и \(b\), является \(-3 < b - a < 1\).