Яка кількість точок перетину має пряма та коло з діаметром 8 см, якщо пряма знаходиться на відстані 5 см від центра

Солнечный_Каллиграф

51

Щоб визначити кількість точок перетину між прямою і колом, спочатку розберемося з тим, як промінь перетинає коло.

Коло складається з усіх точок, розташованих на однаковій відстані від центра кола. Діаметр кола дорівнює 8 см, що означає, що радіус кола дорівнює половині діаметра, тобто \(r = \frac{8}{2} = 4\) см.

Якщо пряма знаходиться на відстані 5 см від центра кола, то можна зобразити це на схемі:

\[коло \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad пряма\]
\[\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \qquad X \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad Y \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad A\]

Точка A позначає центр кола, точка X позначає точку на відстані 5 см від центра кола, а точка Y позначає точку перетину прямої з колом.

Оскільки пряма знаходиться на відстані 5 см від центра кола, то вона перетинає коло в точці Y.

Таким чином, кількість точок перетину прямої та кола дорівнює 1.

Для школяра можна пояснити так: Представ собі, що пряма - це дорога, а коло - це озеро з островом посередині. Якщо ти йдеш по дорозі, тримаючись на відстані 5 кроків від озера, то ти впевнено дійдеш до озера і потрапиш на його берег. Тобі не знадобиться жоден додатковий крок або стрибок, щоб потрапити на озеро - достатньо лише йти вздовж цієї відстані. Тобто пряма перетне коло в 1 точці.

Надіюся, цей роз"яснюючий пояснення допомогло тобі зрозуміти, як знайти кількість точок перетину між прямою і колом. Будь ласка, якщо є ще якісь питання, не соромся задавати!