Выберите среди перечисленных множеств конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество
Выберите среди перечисленных множеств конечные и бесконечные множества:
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Курганской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 8;
з) множество учеников 6 класса.
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Курганской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 8;
з) множество учеников 6 класса.
Магический_Кристалл 62
Хорошо, давайте рассмотрим каждую из заданных множеств и определим, являются ли они конечными или бесконечными.а) Множество чисел, кратных 13:
Это множество является бесконечным, так как мы можем продолжать увеличивать числа, кратные 13, бесконечно. Примерами таких чисел могут быть: 13, 26, 39, 52 и так далее.
б) Множество делителей числа 15:
Для определения, является ли данное множество конечным или бесконечным, нам необходимо посмотреть на все делители числа 15. Число 15 имеет следующих делителей: 1, 3, 5 и 15. Таким образом, множество делителей числа 15 является конечным.
в) Множество деревьев в лесу:
Множество деревьев в лесу также является бесконечным. В лесах может существовать неограниченное количество деревьев различных видов, что делает это множество бесконечным.
г) Множество натуральных чисел:
Множество натуральных чисел состоит из всех положительных чисел, начиная с 1, и также является бесконечным множеством.
д) Множество рек Курганской области:
Это множество является конечным, так как рек в Курганской области существует ограниченное количество. Таким образом, множество рек Курганской области является конечным.
е) Множество корней уравнения \(x + 3 = 11\):
Уравнение \(x + 3 = 11\) имеет один корень: \(x = 8\). Поскольку у нас есть только одно решение, множество корней данного уравнения является конечным.
ж) Множество решений неравенства \(x + 1 < 8\):
Для решения данного неравенства, вычитаем 1 с обеих сторон: \(x < 7\). Неравенство \(x < 7\) означает, что есть бесконечное количество чисел, которые меньше 7. Значит, полученное множество является бесконечным.
з) Множество учеников 6 класса:
Это множество является конечным, так как количество учеников в 6 классе ограничено. Число учеников может меняться от года к году, но на любой определенный момент времени мы можем посчитать количество учеников и сказать, что это конечное множество.
Итак, результаты для каждого из заданных множеств:
а) бесконечное множество
б) конечное множество
в) бесконечное множество
г) бесконечное множество
д) конечное множество
е) конечное множество
ж) бесконечное множество
з) конечное множество