Выберите верное утверждение и изобразите его на рисунке: а) если линии m и n параллельны, а линии n и p параллельны

Krasavchik_7145

37

p.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться в определениях параллельных и перпендикулярных линий. Две линии называются параллельными, если они находятся в одной плоскости и никогда не пересекаются. Две линии называются перпендикулярными, если они пересекаются и образуют прямой угол, то есть угол, равный 90 градусам.

Теперь давайте рассмотрим утверждение а): "если линии m и n параллельны, а линии n и p параллельны, то линия p перпендикулярна линии m". Это утверждение неверно. В данном случае, параллельность линий m и n, а также n и p, не дает оснований полагать, что линии m и p будут перпендикулярны. Проще говоря, мы не можем сделать вывод о перпендикулярности линий на основании лишь параллельности других линий.

Перейдем к утверждению б): "если линия m перпендикулярна линии n, а линия n перпендикулярна линии p, то линия m параллельна линии p". Это утверждение также неверно. Если линия m перпендикулярна линии n и линия n перпендикулярна линии p, то это означает, что все три линии пересекаются и образуют три прямых угла, а это невозможно, если две линии параллельны.

Теперь рассмотрим утверждение в): "если линия m перпендикулярна линии n и линия n параллельна линии p, то линия m параллельна линии p". Это утверждение верное. Если линия m перпендикулярна линии n, это означает, что они пересекаются и образуют прямой угол. Если линия n при этом параллельна линии p, это значит, что линия m будет параллельна линии p. Поэтому правильное утверждение будет вариант в).

Теперь давайте изобразим это на рисунке. Выполним следующие шаги:

1. Нарисуем две параллельные линии m и n, которые не пересекаются.
2. Построим линию p, перпендикулярную линии n, образуя прямой угол.
3. Убедимся, что линия p не пересекает линию m и параллельна ей.

В результате мы получим рисунок, где линия p перпендикулярна линии m, как показано в утверждении а).

Надеюсь, это помогло понять задачу и ответить на нее. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в учебе!