Выберите верное утверждение относительно функции y=8x^2: функция не выпуклая, функция выпуклая вниз, функция выпуклая

Донна

2

Для начала давайте разберемся с типом выпуклости функции \(y=8x^2\). Чтобы определить тип выпуклости, мы должны проанализировать знак второй производной функции.

Для данной функции, первая производная будет равна:
\[f"(x) = 16x\]

Далее, возьмем вторую производную, чтобы определить ее знак:
\[f""(x) = 16\]

Так как вторая производная положительна (16 > 0), функция является выпуклой вверх.

Теперь, чтобы вычислить значение \(f(-5)\), мы должны подставить значение \(-5\) вместо \(x\):
\[f(-5) = 8(-5)^2\]
\[f(-5) = 8(25)\]
\[f(-5) = 200\]

Таким образом, значение функции \(f(-5)\) равно \(200\).

Ответ: Выбранное верное утверждение относительно функции \(y=8x^2\) - функция выпуклая вверх. Значение \(f(-5)\) равно \(200\).