Выберите верные утверждения: 0 из 3 a. Если окружность и прямая пересекаются, то расстояние от центра окружности

Звездопад_В_Космосе_310

14

Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

a. Если окружность и прямая пересекаются, то расстояние от центра окружности до прямой превышает радиус этой окружности.

Это утверждение неверно. Расстояние от центра окружности до прямой, если они пересекаются, равно радиусу окружности. Иными словами, расстояние от центра окружности до любой точки, принадлежащей ей, будет равно радиусу окружности. Таким образом, расстояние от центра окружности до прямой не может превышать ее радиус.

b. Если расстояние между центрами окружностей превышает сумму их радиусов, то окружности не пересекаются.

Это утверждение верно. Если расстояние между центрами двух окружностей больше, чем сумма их радиусов, то эти окружности не пересекаются. Это связано с тем, что самая большая дистанция между точками на одной окружности не может быть больше, чем сумма радиусов двух окружностей.

c. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Это утверждение верно и является основным свойством треугольника. Любая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других сторон. Например, если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, то каждая из этих сторон должна быть меньше суммы двух других сторон, то есть:

a < b + c,
b < a + c,
c < a + b.

Таким образом, это утверждение верно для всех треугольников.

Итак, верные утверждения из предложенных - b. Если расстояние между центрами окружностей превышает сумму их радиусов, то окружности не пересекаются и c. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.