Выберите верные утверждения. Выберите одно или более правильных вариантов ответа: Корень уравнения 204,5 · y = 2,045

Turandot

45

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1. Утверждение: Корень уравнения \(204,5 \cdot y = 2,045\) равен числу 0,01.
Обоснование: Чтобы найти значение переменной \(y\), мы должны решить уравнение. Для этого делим обе части уравнения на 204,5:
\[\frac{204,5 \cdot y}{204,5} = \frac{2,045}{204,5}\]
Теперь мы можем упростить это выражение:
\[y = \frac{2,045}{204,5} = 0,01\]
Таким образом, утверждение верно.

2. Утверждение: При умножении числа на 0,99 оно увеличивается.
Обоснование: Возьмем произвольное число \(x\) и умножим его на 0,99. Если \(x\) положительное число, то после умножения на положительное число результат будет меньше исходного числа. Если \(x\) отрицательное число, то результат будет больше исходного числа. Таким образом, утверждение неверно.

3. Утверждение: Произведение двух десятичных дробей не может быть меньше каждого из множителей.
Обоснование: Пусть у нас есть две десятичные дроби \(a\) и \(b\), где \(0
4. Утверждение: Произведение десятичных дробей может быть больше единицы.
Обоснование: Да, произведение двух десятичных дробей может быть больше единицы в случае, если оба множителя больше единицы. Например, если \(a=1,5\) и \(b=2\), то \(a \cdot b = 1,5 \cdot 2 = 3\), что больше единицы. Таким образом, утверждение верно.

5. Утверждение: Произведение натурального числа на десятичную дробь меньше данного натурального числа.
Обоснование: Да, произведение натурального числа \(n\) на десятичную дробь \(0 \leq a < 1\) всегда будет меньше данного натурального числа. Например, если \(n=5\) и \(a=0,5\), то \(n \cdot a = 5 \cdot 0,5 = 2,5\), что меньше числа 5. Таким образом, утверждение верно.

Итак, верными утверждениями являются:
- Корень уравнения \(204,5 \cdot y = 2,045\) равен числу 0,01;
- Произведение десятичных дробей может быть больше единицы;
- Произведение натурального числа на десятичную дробь меньше данного натурального числа.

Неверными утверждениями являются:
- При умножении числа на 0,99 оно увеличивается;
- Произведение двух десятичных дробей не может быть меньше каждого из множителей.