Вычисли большее из данных чисел. Пусть это число будет обозначено как x. Какое будет наименьшее из этих чисел? Ответ

Smeshannaya_Salat

23

Для решения этой задачи давайте начнем с поиска наибольшего из данных чисел. Допустим, что эти числа обозначены как \(a\) и \(b\). Мы знаем, что их произведение равно 77. Мы также знаем, что одно из этих чисел, пусть это будет \(x\), является наибольшим.

Для того чтобы найти наименьшее из данных чисел, давайте разберем два варианта:

1. Если \(x\) является наибольшим числом, значит \(x\) должно быть больше или равно \(a\) и \(b\).

То есть \(x \geq a\) и \(x \geq b\).

2. Если \(x\) является наименьшим числом, значит \(x\) должно быть меньше или равно \(a\) и \(b\).

То есть \(x \leq a\) и \(x \leq b\).

Из этих двух вариантов выбираем наименьшее значение для \(x\).

Теперь рассмотрим произведение данных чисел, которое равно 77. Мы можем записать выражение в виде:

\[x \cdot y = 77\]

где \(y\) представляет собой другое число, не равное \(x\).

На этом этапе мы можем перейти к решению задачи.

Подсчитаем делители числа 77: \(1, 7, 11, 77\). Мы видим, что 7 и 11 являются простыми числами и оба они входят в список делителей числа 77.

Поскольку \(x\) является наибольшим числом, \(x\) может быть равным либо 7, либо 11.

Теперь, используя информацию о \(x\), мы можем записать уравнение следующим образом:

\[7 \cdot y = 77\] либо \[11 \cdot y = 77\]

Решая эти уравнения, получаем:

\[
\begin{align*}
7 \cdot y &= 77 \\
y &= \frac{77}{7} \\
y &= 11
\end{align*}
\]

или

\[
\begin{align*}
11 \cdot y &= 77 \\
y &= \frac{77}{11} \\
y &= 7
\end{align*}
\]

Таким образом, получаем, что наименьшее из данных чисел равно 7.

Возвращаемся к вначале установленной записи в поле ответа:

Наименьшее из этих чисел: 7.

Произведение данных чисел: \(x \cdot y = 77\).

Используя эту информацию, наше уравнение будет: \[x \cdot 7 = 77\].